Dove mi trovo?

Non è così facile rispondere ad una domanda che può sembrare ovvia come quella del titolo.

Dove mi trovo ora? Senza alcuna indicazione o riferimento, nessuno può conoscere la propria posizione sulla terra.

Chi ha conoscenze di navigazione, sa perfettamente come determinare la propria posizione, ma sa anche che servono dei riferimenti e delle nozioni che non rendono così immediata questa informazione.

Con la moderna tecnologia, abbiamo oggi a disposizione un dispositivo che tutti noi utilizziamo, sottovalutandone la complessità e ignorandone i principi di funzionamento. Parlo di quel piccolissimo circuito elettronico, ormai dentro ad ogni nostro smartphone che è il ricevitore GPS.

Ho provato qualche volta a porre qualche semplice domanda come ad esempio:

  • Ma il ricevitore GPS comunica con i satelliti nello spazio?
  • Come fa a conoscere la mia posizione?

Quasi tutti hanno detto che lo smartphone comunica con i satelliti, i quali gli rispondono inviandogli la sua posizione.

Questa risposta, ovviamente errata, nasce dal fatto che ignoriamo due aspetti fondamentali e cioè:

  • Quanta potenza serve per comunicare con un satellite distante circa 20 km dalla terra?     Il nostro smartphone comunica con le SRB (Stazioni Radio Base) cioè le antenne per telefonia mobile, che sono disposte a distanze inferiori. Se dovessimo comunicare con un satellite la potenza in gioco sarebbe più elevata e di conseguenza la durata della batteria si ridurrebbe ai minimi termini.
  • Come può il satellite conoscere la posizione di ogni abitante della terra?      Se noi non conosciamo la nostra posizione, figuriamoci un satellite distante 20 km da noi.

Credo che queste due considerazioni possano mettere tutti d’accordo sul fatto che non è il satellite a conoscere la nostra posizione, e non è il nostro smartphone che chiede al satellite un’informazione che nessuno dei due conosce.

Ed allora cosa avviene nella realtà? 


Cominciamo a dire che il sistema GPS (Global Positioning System) è composto da una flotta di satelliti (al massimo ne possono essere 32) disposti su orbite diverse inclinate di 55° rispetto all’equatore.

Questi satelliti si trovano, come abbiamo già detto, ad una distanza di circa 20 km dalla terra, ed eseguono la loro rotazione intorno alla terra (moto di rivoluzione) in 12 ore muovendosi ad una velocità di 13.600 km/h.

Ciò significa che nei diversi momenti della giornata abbiamo satelliti differenti sopra le nostre teste. Il sistema è stato studiato in modo che in ogni punto della terra sono sempre visibili almeno 4 satelliti.

Risultati immagini per satelliti gps

 

Ogni satellite è dotato di un orologio atomico al cesio, che può commettere un errore di un secondo dopo 30.000 anni. Insomma un orologio molto preciso.

La flotta dei satelliti GPS viene continuamente monitorata e controllata da una stazione terrestre (Master Control Station, che si trova negli U.S.A.) che tramite varie antenne e stazioni disposte in diversi punti del globo,  comunica con i satelliti controllando il funzionamento di ognuno di essi, ed inviando  loro tutte le informazioni necessarie  per il mantenimento dell’orbita.

Altra funzione della stazione terrestre, è quella di rendere un pochino impreciso il segnale dei satelliti per uso civile.


Ma cosa fanno questi satelliti oltre che compiere il loro moto di rivoluzione intorno alla terra?   Fanno una cosa molto semplice inviano continuamente, un segnale verso la terra (perciò diretto a tutti i ricevitori GPS) che contiene essenzialmente due informazioni:

  • Il nome del satellite che invia il messaggio (numero PRN)
  • i dati sulla posizione di tutti i satelliti, compresa la propria,
  • la data e l’orario corrente.

Questi segnali vengono trasmessi utilizzando la potenza necessaria per arrivare su ogni punto della terra, ma anche per i satelliti c’è la necessità di non utilizzare molta potenza ottimizzando così i consumi. Per questo motivo il segnale arriva sulla terra molto debole con un livello inferiore al “rumore termico”.

E’ come se cercassi di parlare ad un gruppo di persone lontano cento metri, con un basso volume di voce, Queste persone sono già immerse in un “rumore sonoro” dovuto ai vari suoni presenti nell’ambiente, e riuscirebbero con molta difficoltà a capire la mia voce.


COSA AVVIENE SUL RICEVITORE GPS PRESENTE NEL NOSTRO SMARTPHONE?

Potrà sembrare strano, ma gran parte del lavoro lo dovrà fare proprio il nostro piccolo ricevitore. Abbiamo visto che i satelliti fondamentalmente non vengono contattati da noi, ma inviano continuamente le informazioni dette prima, semplificando il discorso è come se dicessero; ciao sono il satellite numero 2, mi trovo in questa posizione orbitale, e questo è l’orario in questo momento. E tutto questo lo dicono con un “tono di voce” molto basso.

Da queste informazioni il nostro ricevitore dovrà calcolare la propria posizione, in che modo?

Su ogni ricevitore presente nei nostri smartphone o navigatori, c’è un orologio molto preciso, non al cesio come quello dei satelliti, ma al quarzo.

Il primo problema che il ricevitore deve risolvere è quello di isolare il messaggio ricevuto dai satelliti dal rumore termico.

E’ come se nel gruppo di persone prima menzionate distante da me 100 metri, ognuno cercasse di separare la mia voce dal rumore di fondo.

I ricevitori riescono ad isolare il segnale dei satelliti tramite sofisticati algoritmi software, ma dopo questa prima operazione, c’è ancora molto da fare.

Una volta ricevuto ed isolato il messaggio del satellite, il nostro ricevitore GPS confronta l’ora di partenza e l’ora di arrivo e sapendo che il segnale viaggia alla velocità della luce, riesce a calcolare la sua distanza dal satellite.

Se velocità= spazio/tempo ,  allora  avremo che spazio=velocità x tempo.

Semplice no? Conosco il tempo impiegato facendo la differenza tra orario di partenza ed orario di arrivo, conosco la velocità che è costante ed è pari a 299.792.458 m/s   (velocità della luce) posso cosi calcolarmi la distanza dal satellite.

Ma la distanza da un solo satellite da luogo ad infiniti punti possibili nello spazio, se consideriamo il satellite al centro di una sfera, ogni punto della sfera è equidistante dal satellite.

Allora entra in gioco un meccanismo molto semplice che si chiama triangolazione e che possiamo comprendere dalla seguente immagine.

In pratica appena il ricevitore riceve il messaggio di 3 satelliti differenti, e calcola la distanza da ogni satellite, riesce ad identificare due punti possibili, dati dall’intersezione delle 3 sfere.
Non dimentichiamo che il ricevitore GPS conosce la posizione dei satelliti in quanto parte del messaggio ricevuto. Nella figura vediamo uno solo di questi due punti in giallo l’altro si trova praticamente dietro.

Nella seguente immagine possiamo capire quali sono i due punti ottenuti dall’intersezione di 3 sfere.

Con 3 soli satelliti, identifico due punti possibili, ma con 4 satelliti riesco ad eliminare uno dei due punti ed a conoscere l’unica posizione possibile.

Perciò è lo stesso ricevitore presente nel nostro smartphone a calcolarsi la sua posizione, ma non è finita qui, ci sono infatti diversi problemi ed errori da correggere.

Se siamo in uno spazio aperto non ci sono problemi, ma in una città con la presenza di palazzi alti, può avvenire che il segnale che il ricevitore riceve è riflesso, e pertanto oltre ad avere un degrado del segnale, la distanza calcolata non risponde a quella reale.

Anche in questo caso complessi algoritmi e l’uso di particolari antenne (choke ring) riescono a correggere eventuali errori dovuti alla riflessione, fino ad ottenere una precisione inferiore ai 10 metri.

Un’altra causa di errore, può essere dovuta ad un’imprecisione degli orologi sui satelliti (corretti dalla stazione terrestre) e degli orologi dei ricevitori (corretti dagli stessi ricevitori una volta che agganciano i satelliti).

Un altro errore invece lo si può avere quando il segnale dei satelliti attraversa la ionosfera non in maniera perpendicolare. Questo può causare un ritardo nel tempo di ricezione. Anche in questo caso esistono comunque dei metodi per ridurre l’errore commesso.

Ma la cosa sorprendente è che tutto questo avviene in un dispositivo piccolissimo del costo di poche decine di euro, che è il ricevitore GPS contenuto nel nostro smartphone.

Questi piccoli ricevitori si trovano anche in commercio da soli e non dentro ad un navigatore o uno smartphone. Essi sono interfacciabili con qualsiasi dispositivo, in modo che chi ha un po’ di conoscenza e di passione per l’elettronica e l’informatica, può costruirsi un dispositivo in grado di leggere la propria posizione.

Questi ricevitori, comunicano tramite un porta seriale, inviando i dati elaborati (latitudine, longitudine, altitudine, ora ecc….) secondo un protocollo standard che si chiama NMEA-0183, che invia una stringa di caratteri contenente tutte le informazioni.

Possiamo concludere dicendo che la domanda iniziale non era poi così scontata, e che a volte non ci rendiamo conto di quanta tecnologia ci sia dentro ad un dispositivo che tutti noi ormai utilizziamo.

E non dimentichiamo poi che tutto quello che abbiamo detto fino ad ora, ci consente di conoscere la nostra posizione espressa in latitudine, longitudine ed altitudine, ma per far funzionare un navigatore serve molto altro, perché in quel caso, entrano in gioco altri algoritmi software che ci consentono di inserire la nostra posizione in una mappa, al fine di determinare percorsi ottimali e tempi di percorrenza.

Grazie per l’attenzione.

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